Prozentrechner
Vier schnelle Prozentrechnungen auf einer Seite: Wie viel sind X % von Y, wie viel Prozent sind X von Y, um wie viel Prozent ändert sich ein Wert, und was ergibt ein Wert plus oder minus X %? Das Ergebnis erscheint schon beim Tippen, die Formel steht direkt dabei – praktisch für Rabatte, Preiserhöhungen, Renditen, Trinkgeld und Mehrwertsteuer.
Wie viel sind X % von Y?
Ergebnis
30
150 × 20 ÷ 100 = 30
Grundwert mal Prozentsatz, geteilt durch 100.
Wie viel Prozent sind X von Y?
Ergebnis
25 %
30 ÷ 120 × 100 = 25 %
Prozentwert durch Grundwert teilen und mit 100 multiplizieren.
Prozentuale Veränderung von A zu B
Ergebnis
+25 %Zunahme
(100 − 80) ÷ |80| × 100 = +25 %
Differenz durch den alten Wert teilen und mit 100 multiplizieren.
Wert um X % erhöhen oder verringern
Ergebnis
230
200 × (1 + 15 ÷ 100) = 230
Zum Erhöhen mit 1 + X/100 multiplizieren, zum Verringern mit 1 − X/100.
Prozentrechnung: Formeln mit Beispielen
X % von Y (Prozentwert)
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
20 % von 150 = 150 × 20 ÷ 100 = 30
Wie viel Prozent? (Prozentsatz)
Prozentsatz = Prozentwert ÷ Grundwert × 100
30 von 120 = 30 ÷ 120 × 100 = 25 %
Prozentuale Veränderung von A zu B
(B − A) ÷ |A| × 100
Von 80 auf 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. Zurück von 100 auf 80 sind es −20 %.
Aufschlag und Rabatt
A × (1 + X ÷ 100) bzw. A × (1 − X ÷ 100)
200 + 15 % = 200 × 1,15 = 230; 200 − 15 % = 200 × 0,85 = 170
Typische Fehler bei Prozenten
- Derselbe Prozentsatz runter und wieder rauf führt nicht zum Ausgangswert: 100 − 50 % = 50, und 50 + 50 % = 75. Nach einem Verlust braucht es einen größeren Anstieg – siehe die Tabelle im Gewinnrechner.
- Prozent oder Prozentpunkte: Steigt ein Zins von 10 % auf 12 %, sind das 2 Prozentpunkte – aber eine Zunahme um 20 %.
- Aufgeschlagene Prozente herausrechnen: Den Nettopreis bei 19 % Mehrwertsteuer erhältst du, indem du durch 1,19 teilst – nicht, indem du 19 % abziehst. 119 ÷ 1,19 = 100, aber 119 − 19 % = 96,39.
- Veränderungen addieren sich nicht: +10 % und danach nochmals +10 % ergeben insgesamt +21 %, nicht +20 %.
Häufige Fragen
Wie berechne ich Prozent von einer Zahl?
Multipliziere die Zahl mit dem Prozentsatz und teile durch 100. Beispiel: 20 % von 150 sind 150 × 20 ÷ 100 = 30.
Wie berechne ich, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Teile den Teil durch das Ganze und multipliziere mit 100. Beispiel: 30 von 120 sind 30 ÷ 120 × 100 = 25 %.
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Von 80 auf 100 sind es (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %.
Wie rechne ich einen Aufschlag oder Rabatt aus?
Für einen Aufschlag von X % multiplizierst du mit (1 + X/100), für einen Rabatt mit (1 − X/100). 200 plus 15 % sind 230, 200 minus 15 % sind 170.
Wie rechne ich die Mehrwertsteuer heraus?
Teile den Bruttopreis durch (1 + Steuersatz/100). Bei 19 % Mehrwertsteuer sind 119 € brutto 119 ÷ 1,19 = 100 € netto.