Zinseszins einfach erklärt: Formel, Beispiele und 72er-Regel
Zinseszins sind Zinsen auf das Startkapital und auf bereits gutgeschriebene Zinsen – dadurch wächst das Vermögen mit der Zeit immer schneller.
Was der Zinseszins ist
Bei einfacher Verzinsung gibt es Zinsen nur auf das eingezahlte Geld. Beim Zinseszins wird der Ertrag jeder Periode dem Guthaben zugeschlagen, und der Ertrag der nächsten Periode wird auf den größeren Betrag berechnet. Zinsen bringen also selbst Zinsen – und weil die Basis ständig wächst, krümmt sich die Kurve mit der Zeit nach oben.
Derselbe Mechanismus gilt für reinvestierte Dividenden, für einen thesaurierenden Indexfonds und für jedes Sparprodukt, das seine Erträge wieder anlegt. Die stärkste Zutat ist Zeit: Je länger Geld sich verzinst, desto größer der Teil des Endbetrags, der aus Erträgen auf Erträge stammt und nicht aus den Einzahlungen.
Die Formel
Für ein Startkapital K0, das mit dem Jahreszins p wächst und n-mal pro Jahr über t Jahre verzinst wird:
K = K0 × (1 + p ÷ n)^(n × t) Stetige Verzinsung: K = K0 × e^(p × t) 72er-Regel: Verdopplungszeit ≈ 72 ÷ Zinssatz (%)
Häufigere Zinsgutschriften erhöhen den effektiven Jahreszins: 12 % pro Jahr mit monatlicher Gutschrift ergeben (1 + 0,12 ÷ 12)^12 − 1 ≈ 12,68 % effektiv. Die 72er-Regel ist eine Faustformel für den Kopf: Bei 6 % verdoppelt sich Geld in etwa 12 Jahren, bei 9 % in etwa 8.
Ein Rechenbeispiel
Du legst 10.000 € zu 8 % pro Jahr bei jährlicher Verzinsung an. Nach 10 Jahren: 10.000 × 1,08^10 ≈ 21.589 €. Mit einfacher Verzinsung wären es 18.000 € – die zusätzlichen 3.589 € sind Zinseszinsen. Nach 30 Jahren erreicht das Guthaben rund 100.600 €, mehr als das Zehnfache des Startbetrags, während einfache Zinsen nur 34.000 € ergeben hätten.
Zieh nun eine jährliche Gebühr von 1 % ab, sodass das Kapital nur mit 7 % wächst: Nach 30 Jahren sind es etwa 76.100 € statt 100.600 € – rund ein Viertel weniger durch eine Gebühr, die klein klingt. Eigene Zahlen kannst du im Zinseszinsrechner durchspielen.
Inflation, reale Rendite und typische Fehler
Eine nominale Zinseszinsrendite kann einen deutlich kleineren Kaufkraftgewinn verbergen. Die reale Rendite beträgt (1 + nominale Rendite) ÷ (1 + Inflation) − 1: 10 % Rendite bei 7 % Inflation sind real nur etwa 2,8 %.
Typische Fehler: anzunehmen, eine hohe vergangene Rendite werde sich jahrzehntelang fortsetzen; Steuern und Gebühren zu ignorieren, die ebenfalls exponentiell wirken; und den nominalen Jahreszins mit dem effektiven Zins nach Verzinsung zu verwechseln. Der Effekt wirkt auch umgekehrt bei Schulden – unbezahlte Zinsen auf einem Dispo- oder Kreditkartenkredit wachsen genauso.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszins?
Einfache Zinsen werden nur auf das Startkapital gezahlt. Beim Zinseszins werden Zinsen auf das Kapital plus alle bereits gutgeschriebenen Zinsen gezahlt, daher wächst das Guthaben mit der Zeit schneller.
Wie oft werden Zinsen gutgeschrieben?
Das hängt vom Produkt ab: täglich, monatlich, vierteljährlich oder jährlich. Je häufiger, desto höher der effektive Jahreszins bei gleichem Nominalzins – der Unterschied wird mit zunehmender Häufigkeit aber kleiner.
Was ist die 72er-Regel?
Eine Faustformel für die Verdopplungszeit: 72 geteilt durch den Jahreszins in Prozent. Bei 8 % verdoppelt sich Geld in etwa 9 Jahren, bei 12 % in etwa 6.