Volatilité : définition, calcul et interprétation en Bourse

La volatilité est la mesure statistique de l'amplitude des variations d'un prix. Un livret d'épargne n'en a presque pas ; les grands indices boursiers ont historiquement affiché une volatilité annuelle de l'ordre de 15 à un peu plus de 20 % ; les actions individuelles sont en général plus volatiles, et les grandes cryptomonnaies l'ont souvent été plusieurs fois plus que les indices actions.

Pour l'investisseur, c'est le résumé le plus courant du risque : plus les variations sont amples, plus la valeur d'un placement à une date future est incertaine — et plus il faut de sang-froid pour traverser les baisses.

On prend une série de rendements périodiques, on mesure leur écart-type, puis on le ramène à l'échelle d'une année :

σ                   = écart-type des rendements périodiques
Volatilité annuelle = σ(quotidien) × √252   (Bourse)
Volatilité annuelle = σ(quotidien) × √365   (crypto 24 h/24)

La règle de la racine carrée vient de ce que, si les rendements sont indépendants, la variance croît proportionnellement au temps. Les Bourses cotent environ 252 jours par an ; les cryptos, tous les jours, d'où une annualisation fréquente avec 365 jours. Vérifiez la convention utilisée avant de comparer deux chiffres. Beaucoup d'analystes utilisent des rendements logarithmiques, qui donnent des résultats quasi identiques pour de petites variations quotidiennes.

Si les rendements quotidiens d'une action ont un écart-type de 1,5 %, sa volatilité annuelle est d'environ 1,5 % × √252 ≈ 1,5 % × 15,9 ≈ 24 %. En règle approximative — en supposant des rendements proches d'une loi normale —, environ deux années sur trois, le rendement annuel se situe à moins d'un écart-type de sa moyenne. Avec un rendement espéré de 8 % et une volatilité de 24 %, cette fourchette va grosso modo de −16 % à +32 %.

La volatilité grignote aussi la croissance composée. Une baisse de 50 % suivie d'une hausse de 50 % vous laisse à 0,5 × 1,5 = 0,75, soit −25 %, alors que la moyenne des deux rendements est nulle. Plus un placement fluctue, plus ce « frein de volatilité » pèse sur sa croissance à long terme.

Les rendements de marché ne suivent pas une loi normale : les journées extrêmes surviennent bien plus souvent que ne le prévoit la courbe en cloche, si bien que la volatilité sous-estime le risque de krach. Elle se regroupe aussi — une période agitée en suit souvent une autre —, de sorte qu'un chiffre mesuré pendant une année calme peut être dépassé un mois plus tard.

La volatilité historique regarde en arrière. La volatilité implicite, tirée du prix des options, regarde en avant ; l'indice VIX, par exemple, mesure la volatilité à 30 jours anticipée par le marché des options sur le S&P 500. Enfin, volatilité ne veut pas dire risque de perte définitive : un actif volatil mais solide, détenu assez longtemps, peut être moins risqué qu'un placement « stable » qui perd lentement de la valeur face à l'inflation.