Ratio de Sharpe : mesurer la performance ajustée du risque

Deux fonds ont gagné 10 % l'an dernier. L'un y est parvenu sans à-coups ; l'autre au prix de variations de 30 %. Le ratio de Sharpe, présenté par l'économiste William F. Sharpe en 1966, chiffre cette différence : il mesure combien un placement a rapporté au-delà d'une alternative sans risque pour chaque unité de volatilité supportée.

Plus il est élevé, meilleure est la performance ajustée du risque. C'est pourquoi il figure parmi les étalons les plus utilisés pour comparer fonds, stratégies et portefeuilles.

Toutes les données doivent porter sur la même période et la même fréquence, généralement des chiffres annuels :

Ratio de Sharpe = (Rp − Rf) ÷ σp
Rp = rendement · Rf = taux sans risque · σp = volatilité
Sharpe annuel   ≈ Sharpe quotidien × √252

Le taux sans risque retenu est en général le rendement des titres d'État à court terme dans la devise du placement. Si le ratio est calculé à partir de rendements quotidiens, on le multiplie par la racine carrée du nombre de périodes dans l'année pour l'annualiser.

Le portefeuille A a rapporté 12 % avec une volatilité de 16 % ; le B, 10 % avec une volatilité de 8 % ; le taux sans risque était de 4 %. Le Sharpe de A vaut (12 − 4) ÷ 16 = 0,50 ; celui de B, (10 − 4) ÷ 8 = 0,75. B a moins rapporté en valeur absolue, mais il a mieux rémunéré chaque unité de risque. En principe, renforcer B jusqu'au niveau de risque de A aurait offert un rendement espéré plus élevé.

Pour situer les ordres de grandeur, les grands marchés actions ont historiquement affiché des ratios de Sharpe nettement inférieurs à 1 sur longue période : une stratégie qui promet durablement bien plus que 1 mérite un sain scepticisme.

Le ratio de Sharpe considère toute volatilité comme négative, y compris les hausses soudaines, et suppose des rendements à peu près normaux. Des stratégies qui encaissent de petits gains réguliers tout en portant un risque rare de grosses pertes — comme la vente d'options s'apparentant à de l'assurance — peuvent afficher d'excellents ratios jusqu'au jour où elles explosent. Le ratio de Sortino, qui ne compte que la volatilité à la baisse, et la perte maximale aident à combler ces angles morts.

Le résultat dépend aussi de la période, de la fréquence des données et du taux sans risque retenu. Ne comparez des ratios que s'ils sont calculés de la même façon, sur la même fenêtre et dans la même devise.