Corrélation en Bourse : définition et interprétation
La corrélation mesure à quel point les rendements de deux actifs évoluent ensemble, de −1 (en sens opposé) à 0 (indépendants) et +1 (à l'unisson).
Ce que dit la corrélation
La corrélation est une statistique qui résume la manière dont deux séries évoluent l'une par rapport à l'autre. Un coefficient de +1 signifie qu'elles bougent parfaitement ensemble ; 0, qu'il n'existe pas de relation linéaire constante ; −1, que l'une monte exactement quand l'autre baisse. La plupart des paires d'actifs se situent entre les deux : deux grandes banques peuvent afficher 0,8, tandis que les actions et l'or ont souvent été proches de zéro.
Pour l'investisseur, elle compte parce qu'elle détermine dans quelle mesure détenir plusieurs actifs réduit réellement le risque. Posséder dix actifs très corrélés n'est guère plus sûr que d'en posséder un seul.
Comment la calculer
La mesure habituelle est le coefficient de corrélation de Pearson des rendements des deux actifs sur les mêmes périodes :
ρ(X, Y) = Cov(X, Y) ÷ (σX × σY) R² = ρ² (part de variance expliquée, ajustement linéaire)
Utilisez toujours des rendements — variations en pourcentage quotidiennes ou hebdomadaires —, jamais des niveaux de prix. Deux actifs sans lien qui montent par hasard en même temps afficheront des prix très corrélés simplement parce que les deux courbes grimpent, alors que leurs rendements peuvent être indépendants. La matrice de corrélation du site travaille sur les rendements de la fenêtre choisie.
Comment l'interpréter : un exemple chiffré
Supposons que le Bitcoin et l'Ethereum aient une corrélation de 0,85 sur l'année écoulée, et le Bitcoin et l'or de 0,10. Ajouter de l'Ethereum à une position en Bitcoin diversifie très peu : la plupart du temps, ils évoluent ensemble. Ajouter de l'or modifie bien davantage le comportement du portefeuille.
Élever le coefficient au carré donne une idée de sa force : une corrélation de 0,5 signifie que seulement 25 % environ (0,5²) de la variance d'un actif coïncide avec celle de l'autre — 0,5 est donc plus faible qu'il n'y paraît. Une corrélation de 0,9 correspond à 81 %.
Limites et erreurs fréquentes
Corrélation n'est pas causalité, et elle ne capte que les relations linéaires. Elle est aussi instable : des corrélations mesurées en période calme peuvent bondir vers 1 lors d'un krach, quand les investisseurs vendent tout en même temps. Les résultats dépendent de la fenêtre et de la fréquence des données : un chiffre sur trois mois peut différer nettement d'un chiffre sur cinq ans.
Enfin, une corrélation faible ne rend pas un actif sûr en soi : il peut rester très volatil. La corrélation décrit la relation, pas l'ampleur des mouvements.
Questions fréquentes
Quelle corrélation est bonne pour diversifier ?
Plus elle est basse, mieux c'est : les corrélations inférieures à environ 0,3, ou négatives, réduisent le plus le risque. Au-delà de 0,8, les actifs évoluent largement de concert.
Que signifie une corrélation négative ?
Que les deux actifs ont tendance à évoluer en sens inverse. Une corrélation parfaitement négative (−1) est rare ; une corrélation modérément négative peut servir d'amortisseur, comme les emprunts d'État l'ont parfois fait face aux actions.
Pourquoi calculer la corrélation sur les rendements plutôt que sur les prix ?
Parce que deux prix qui montent ensemble semblent corrélés même si leurs variations quotidiennes n'ont aucun rapport. Les rendements éliminent la tendance et révèlent si les actifs évoluent réellement ensemble.