Volatilität einfach erklärt: Berechnung und Bedeutung für Anleger

Volatilität ist das statistische Maß dafür, wie stark der Kurs eines Werts schwankt. Ein Tagesgeldkonto hat praktisch keine; breite Aktienindizes zeigten historisch eine jährliche Volatilität im Bereich von etwa 15 bis gut 20 %; Einzelaktien liegen meist darüber, und große Kryptowährungen waren oft um ein Mehrfaches volatiler als Aktienindizes.

Für Anleger ist sie die gängigste Kurzformel für Risiko: Je größer die Ausschläge, desto unsicherer der Wert der Anlage zu einem künftigen Zeitpunkt – und desto mehr Nervenstärke braucht es, Rückschläge auszusitzen.

Man nimmt eine Reihe periodischer Renditen, berechnet deren Standardabweichung und rechnet sie auf ein Jahr hoch:

σ                  = Standardabweichung der periodischen Renditen
Jahresvolatilität  = σ(täglich) × √252   (Börse)
Jahresvolatilität  = σ(täglich) × √365   (Krypto, rund um die Uhr)

Die Wurzelregel ergibt sich daraus, dass die Varianz bei unabhängigen Renditen proportional zur Zeit wächst. Börsen handeln an rund 252 Tagen im Jahr, Krypto an jedem Tag – deshalb wird Krypto-Volatilität oft mit 365 annualisiert. Prüfe vor jedem Vergleich, welche Konvention eine Zahl verwendet. Viele Analysten nutzen logarithmische Renditen, die bei kleinen Tagesbewegungen nahezu identische Ergebnisse liefern.

Haben die Tagesrenditen einer Aktie eine Standardabweichung von 1,5 %, liegt ihre Jahresvolatilität bei etwa 1,5 % × √252 ≈ 1,5 % × 15,9 ≈ 24 %. Als grobe Faustregel – unter der Annahme annähernd normalverteilter Renditen – liegt die Jahresrendite in etwa zwei von drei Jahren innerhalb einer Standardabweichung um ihren Durchschnitt. Bei 8 % erwarteter Rendite und 24 % Volatilität reicht diese Spanne grob von −16 % bis +32 %.

Volatilität zehrt außerdem am Zinseszins. Ein Minus von 50 % gefolgt von einem Plus von 50 % ergibt 0,5 × 1,5 = 0,75 – also 25 % Verlust, obwohl der Durchschnitt beider Renditen null ist. Je stärker eine Anlage schwankt, desto größer ist dieser „Volatilitätsabschlag“ auf das langfristige Wachstum.

Marktrenditen sind nicht normalverteilt: Extreme Tage kommen viel häufiger vor, als die Glockenkurve vorhersagt, deshalb unterschätzt die Volatilität das Crashrisiko. Zudem tritt sie gehäuft auf – auf turbulente Phasen folgen oft weitere –, sodass eine in einem ruhigen Jahr gemessene Zahl schon einen Monat später überholt sein kann.

Die historische Volatilität blickt zurück. Die implizite Volatilität, abgeleitet aus Optionspreisen, blickt nach vorn; der VIX misst etwa die 30-Tage-Volatilität, die der Optionsmarkt für den S&P 500 erwartet, sein deutsches Pendant für den DAX ist der VDAX-NEW. Und Volatilität ist nicht dasselbe wie das Risiko eines dauerhaften Verlusts: Ein volatiler, aber solider Wert, lange genug gehalten, kann weniger riskant sein als ein „stabiler“, der real langsam an Wert verliert.