Interés compuesto: fórmula, ejemplos y la regla del 72

Con interés simple solo ganas rendimiento sobre el dinero que aportas. Con interés compuesto, el rendimiento de cada periodo se suma al saldo y el del periodo siguiente se calcula sobre esa cantidad mayor. Los intereses empiezan a generar intereses y, como la base no deja de crecer, la curva se inclina hacia arriba con el tiempo.

El mismo mecanismo se aplica a los dividendos reinvertidos, a un fondo indexado cuyas ganancias se dejan invertidas y a cualquier producto de ahorro que reinvierte sus rendimientos. El ingrediente más poderoso es el tiempo: cuanto más tiempo se capitaliza el dinero, mayor parte del saldo final procede de rendimientos sobre rendimientos y no de lo aportado.

Para un capital P que crece a un tipo anual r, capitalizado n veces al año durante t años:

A = P × (1 + r ÷ n)^(n × t)
Capitalización continua: A = P × e^(r × t)
Regla del 72: años para duplicar ≈ 72 ÷ tipo (%)

Capitalizar con más frecuencia eleva el tipo efectivo anual: un 12 % anual pagado mensualmente equivale a (1 + 0,12 ÷ 12)^12 − 1 ≈ 12,68 % efectivo, la TAE. La regla del 72 es un atajo mental: al 6 % el dinero se duplica en unos 12 años; al 9 %, en unos 8.

Inviertes 10.000 € al 8 % anual con capitalización anual. A los 10 años: 10.000 × 1,08^10 ≈ 21.589 €. Con interés simple tendrías 18.000 €: los 3.589 € de diferencia son intereses sobre intereses. A los 30 años el saldo compuesto llega a unos 100.600 €, más de diez veces la suma inicial, mientras que el interés simple habría dado solo 34.000 €.

Ahora resta una comisión anual del 1 %, de modo que la inversión se capitaliza al 7 %: a los 30 años vale unos 76.100 € en lugar de 100.600 €, alrededor de una cuarta parte menos por una comisión que parece pequeña. Prueba tus propias cifras en la calculadora de interés compuesto.

Una rentabilidad compuesta en términos nominales puede esconder una ganancia de poder adquisitivo mucho menor. La rentabilidad real es (1 + rentabilidad nominal) ÷ (1 + inflación) − 1: un 10 % con un 7 % de inflación es solo un 2,8 % real, aproximadamente.

Errores comunes: suponer que una rentabilidad alta del pasado se capitalizará durante décadas; ignorar impuestos y comisiones, que también se componen, y confundir el tipo nominal anual con el efectivo tras la capitalización. El interés compuesto también funciona al revés con las deudas: los intereses de una tarjeta de crédito sin pagar crecen igual.